The Black Forest

5913. Submitted on 2017/8/1, 14.18 h by Arduenn:

Worteltrekken is ruk

Nog even over dat worteltrekken zoals we dat op de middelbare school geleerd hebben: de wortel van 4 is 2 want 2 keer 2 is 4. Of beter gezegd: de vierkantswortel uit een oppervlak van 4 is een lengte van 2. Met andere woorden elk oppervlak heeft een vierkantswortel, zolang je dat oppervlak tot een vierkant kneedt.

In een wat hogere klas op de middelbare school leer je over negatieve getallen. En dat –2 maal –2 gelijk is aan 4, want een negatief getal maal een negatief getal is een positief getal. Een beetje verstandig mens concludeert dus dat de wortel uit 4 ook – 2 kan zijn.

Hoe zit dat dan met de wortel van –4? Dat kan niet, krijg je van de wiskunderdocenten te horen. En daarmee is dan kous af tijdens de les. Maar het zit me helemaal niet lekker. Je mag dus wel negatieve lengtes hebben, maar geen negatieve oppervlakken? Is er dan geen rechtvaardigheid in de wereld? Of is het gewoon geïnstitutionaliseerde bekrompenheid die al die pubers aangeleerd krijgen? Pure indoctrinatie.

[image]

There are 17 comments to this post (the latest by Dave on 2017/8/5, 23.08 h).

1. Dave commented on 2017/8/1, 20.50 h:

Het probleem is dat die oppervlakte nog altijd positief is. Je hebt niet ineens -4 hectare land enkel omdat je aan de andere kant van een fictief lijntje woont.

Als je echt een negatieve oppervlakte wil, moet je dus andere getallen hebben dan de gewone, die altijd positieve kwadraten hebben. Dat jouw wiskundeleraar zich daar niks bij voor kon stellen is jammer, want niks staat je in de weg om er wel mee te gaan rekenen.

2. Betsy commented on 2017/8/1, 22.02 h:

Volgens de hoofdstelling van de algebra heeft een algebraïsche vergelijking van de n-de graad n wortels in de complexe getallen. Zo heeft de vergelijking x2 − 25 = 0 de wortels +5 en −5. Wel kunnen sommige van die n wortels meervoudig zijn. Zo lijkt de vergelijking x3+x2 − x − 1 = 0 slechts de wortels +1 en −1 te hebben, maar de vergelijking kan geschreven worden als (x+1)(x+1)(x−1) = 0, waaruit blijkt dat de wortel −1 gezien kan worden als twee wortels met dezelfde waarde.

Bron : https://nl.wikipedia.org/wiki/Wortel_(wiskunde)

3. Jasper commented on 2017/8/1, 22.07 h:

Ja.

nou!

[image]

4. Arduenn commented on 2017/8/2, 0.54 h:

Kunt u dat terugbrengen tot een A4'tje met slechts enkele bullet points en een paar leuke illustraties erbij?

Ik houd van grafieken en kaarten.

5. Arduenn commented on 2017/8/2, 14.00 h:

Bets, ik snap. Soort van. x=-1 of x=-1 of x=1 in die vergelijking.

Qua Trump intel briefing-plaatjes, deze:

[image]

@Dave, kijk, positieve en negatieve oppervlakken. Het lijkt Noord-Beveland wel in 1953 met al die negative hectares.

Waarbij z = 0 het zeeniveau is bij Oosterschelde Windkracht 10, qua stormtij en springtij.

6. Arduenn commented on 2017/8/2, 14.34 h:

@Dave,

z=xy is niets anders dan de formule voor

oppervlakte = lengte x breedte

… uitgezet in een grafiek. En die middelbare scholen ons maar wijsmaken dat er geen negatieve oppervlakten zijn. Waarmee ons wereldbeeld beperkt wordt door de bovenste figuren A en B.

[image]

In A en B van bovenaf gezien, hier een beetje van de zijkant, ook

7. Jasper commented on 2017/8/2, 18.57 h:

Geen negatieve oppervlakten?

Vertel dat de Doctor maar eens.

[image]

Hij lacht je vierkant(swortel) uit.

8. Dave commented on 2017/8/2, 19.08 h:

Negatieve oppervlakte, je darmepitheel.

met je slijmbekercellen...

9. Betsy commented on 2017/8/2, 20.15 h:

Ik heb het even opgenomen met herr direktor hiero en negatieve oppervlakte kun je echt in je reet steken want bestaat niet/worteltrekken faciliteert het niet. Ik zou mijn heil zoeken in alternatieve wiskunde.

10. Betsy commented on 2017/8/2, 20.21 h:

Je kan desgevraagd altijd nog hier kijken of je ermee wegkomt :

https://nl.wikipedia.org/wiki/Juliaverzameling

https://nl.wikipedia.org/wiki/Quaternion

11. Betsy commented on 2017/8/2, 20.47 h:

Als ik het allemaal goed begrijp is de wortel van -1 dus i.

Dat zou impliceren dat de wortel van -4 dus poep, pies, kont, lul kan heten want het is niet relevant. verderop in je vergelijking komt het recht en tot een acceptabel resultaat.

Khanacademy legt het uit.

12. Jasper commented on 2017/8/2, 20.52 h:

Okee. Gooi maar in mijn pet.

ik ben toch wel heel erg ontzettend alfa.

13. Betsy commented on 2017/8/2, 21.01 h:

Ik normaal ook Jasper, ik begrijp het maar gedeeltelijk, genoeg om er wat over te kunnen zeggen, te weinig om het uit te leggen.

Alfa steent trouwens want inleving is Beta vreemd en dat stoort mij enorm.

14. Dave commented on 2017/8/2, 23.33 h:

De Beta's die ik ken (velen, Arduenn is er één van) doen wel aan inleving hoor, Bets.

15. Arduenn commented on 2017/8/3, 7.08 h:

[image]

Ik kan me bijvoorbeeld enorm inleven in hoe fantasties dit visitekaartje eigenlijk wel niet is en hoe geweldig superieur de eigenaar zich nu wel niet moet voelen.

16. Dave commented on 2017/8/3, 13.09 h:

Klopt, Betsy. Zie formule van Euler.

17. Dave commented on 2017/8/5, 23.08 h:

Iets keer wortel 2, hoeveel is dat ook als weer? Vermenigvuldigen met √2 doen fotografen gewoon uit hun hoofd, zei het op 2 digits significant.

Add new comment:

Name:

Site:

The Black Forest navigation bar

|< : << : : >> : >|