Aangeboden: Nobelprijs voor de economie (ligt het dichtst bij wiskunde) voor diegene die uit deze reeks even een formule trekt.
Even ter toelichting: op de x-as staat vn-1 uitgezet, op de y-as bnv-1. De getallen bij al die kleurtjes (10 t/m 1000) zijn n. Gaarne even een formule maken waarbij b links staat en v en n rechts, met allerlei leuke wiskundige tekens en krullen e.d.
Bvd.
Oja, die v is niet de Romeinse letter 'vee' maar de Griekse letter 'nu'.
Nobelprijs voor de wiskunde economie Prijs van de Zweedse Rijksbank voor economie
Wat voor data is het?
Kan vanalles zijn. Een zak met M&M's.
Ja.
n = alle M&M's in de zak
v = alle blauwe M&M's in de zak
b = een schatting van de standaardafwijking van alle blauwe M&M's van alle zakken met M&M's in de wereld, gebaseerd op een telling van blauwe M&M's in die ene zak.
Nobelprijs voor de wiskunde economie Prijs van de Zweedse Rijksbank voor economie Fields Medal
Nou wordt het al een stuk simpeler.
Dus. Als in die ene zak 100 M&M's zitten waarvan en 20 blauw zijn, dan kunnen daar volgens de grafiek in elke andere zak gemiddeld ongeveer 3 M&M's meer of minder in zitten. En die uitspraak is dan gedaan op basis van één meting.
Een standaarddeviatie berekenen op basis van één meting. Handig he?
maarre, wat gebeurt er voor bij de 1?
y lijkt asymptotisch naar nu te naderen als x 1 wordt, maar bij 0.9 begint de boel harder te dalen! Kan x negatief worden? is een x van nul betekenisvol? Zijn alle y'en nul als x nul is?
brrrrr! geeks! jullie zijn allemaal enge geeks!
Zie ik daar een tangentiale curve? Vanavond maar eens even %%fitten%. Iets met π erin. Jottum. Haha, nog meer Griekse letters.
En als je de boel op een logaritmische as plot, heb je dan niet gewoon weer rechte lijnen?
Op het eerste gezicht een exponentiele afname:
y = a * exp(-b * x)
maar die gaat asymptotisch naar de y=0 lijn. terwijl je data eerder een lineare asymptoot
y = c * x + d
suggereren. Deze twee optellen zou het 'm kunnen doen, dus
y = a * exp(-b * x) + c*x + d
Maar wat natuurlijk niet echt helpt is dat x=vn^-1, en dat y=b nv^-1, dus y=bx^-1.
Invullen:
y/x = a * exp(-b * x) + c*x + d
oftewel
y = x * ( a * exp(-b * x) + c*x + d)
met x = vn^-1
even a,b,c,d callibreren en klaar.
Applaus voor Boog!
hoho, niet zo snel. Eerst zien of het eerst werkt. Post anders je data even, arduenn, in het volgende format:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
gewoon getallen met spaties ertussen dus.
1. Arduenn commented on 2007/10/17, 20.37 h:
Bij v nadert 0 heb ik het idee dat bnv-1 oneindig nadert. Bij v nadert 1 blijft de computer met bnv-1 schommelen rond de 0.004999, maar ik vermoed dat dat een afrondingsartefact is in mijn Core2Duo. Theoretisch zou het 0 moeten zijn.